关于涉外刑事案件审判程序，主要应着力解决好以下几个方面的问题。

首先是涉外刑事案件被告人身份的认定，主要是国籍问题，需要以被告人进入我国境内时所持有的有效证件予以确认。国籍不明的，以公安机关查明的为准。国籍确 实无法查明的，以无国籍人对待，适用外国人犯罪案件的审理程序。在实践中，有中国公民以购买等方式取得外国国籍且同时具有中国国籍的情况，要根据《中华人 民共和国国籍法》第九条的规定加以认定。该条规定，中国公民自动丧失中国国籍必须同时具备两个条件，一是中国公民定居外国，二是自愿加入或取得外国国籍。 如非同时具备，则不能认定被告人具有外国国籍，仍应认定为中国国籍。我国不承认中国公民具有双重国籍，这也是认定国籍问题的一个重要标准。

其次，关于涉外刑事案件的管辖权问题，我们认为应遵守下列原则：1.外国人在中华人民共和国领域内犯罪的案件，由犯罪地的人民法院管辖；2.外国人在中华 人民共和国领域外对中华人民共和国国家或者公民犯罪的案件，依照刑法应受处罚的，由该外国人入境地或者被抓获地的人民法院管辖；3.中国公民在中华人民共 和国领域外犯罪的案件，由该公民离境前的居住地或者原户籍所在地的人民法院管辖；4.中国公民在驻外的中国使领馆内犯罪的案件，由该公民主管单位所在地或 者其原户籍所在地的人民法院管辖